no.1512-1 : 「高校入学まで携帯なし:購読者4人の意見」
« Mes amis ayant eu leur premier portable en seconde passaient leur temps dessus. (「高校1年生で初めて携帯電話を手にした友人たちは、ずっと携帯をいじっていました。」)
passer son temps à (sur) qc 「…をして時を過ごす」という構文です。
dessus は sur +名詞(代名詞)の代わりとして使われます。leur temps sur leur portable ということですね。これは口語でよく使われます。